数学を哲学する

「数学とは何か？」

　このブログの究極の目的はこの質問に対する答えを見つけることである。ところで、数学者たちはこの質問に対する答えを知っているのだろうか？おそらく、誰をも納得させることができるような答えは知らないはずである。いや、数学者たちには知りようがないのだ。なぜなら、数学とは定理を証明することであり、われわれ人間がなぜ、定理を証明するのか、考えることではないからである。では、この質問に答えうる学問とは何か？それはもちろん、哲学のみである。哲学とは、ありとあらゆる対象について考えることである。もちろん、数学について考えることは哲学である。

　ところで、私は数学を理解したいと思っている。ゆえに、私は数学者である。そしてもちろん、哲学者でもある。私は数学の様々な定理を証明するだけでは満足しない。数学を理解するには、もっと広く、数学自身についても考えねばならないはずだ。

　数学を哲学することは、もちろん、数学の発展において必要不可欠である。人間は、古来より数学を創り続けている。ところで、数学とは、誰が創っても同じものにならなければならない。つまり、数学にはあるべき姿がある。もし、その姿を知らない人がデタラメに数学を創ってしまったとしたら、それはもはや数学ではない。数学は、常に哲学者たちによって、そのあるべき姿が模索されながら発展してきた。

　よって、このブログはもちろん哲学的ブログであるが、その目的は数学のあるべき姿を探求すること、また、数学を発展させることにある。よって、このブログは数学的ブログである。

　余談だが、筆者は数学を愛している。読者はその愛をこのブログのいたるところで見つけることになるであろう。